Ivan Momirov je že pri enaindvajsetih letih debitiral na odru Nemške opere v Berlinu z vlogo Vladimirja v operi Knez Igor. Še isto leto se je odzval povabilu Gene Dimitrove in se pridružil svečani izvedbi opere Nabucco, ki so jo na čast umetnici izvedli na odru Sofijske opere (Bolgarija). Kmalu zatem je nastopil z Nikolajem Gjaurovom v Zlati dvorani dunajske koncertne hiše Musikverein in prejel posebno nagrado Joséja Carrerasa na Mednarodnem pevskem tekmovanju Juliána Gayarreja v Pamploni.
Debi z vlogo Des Grieuxa (Manon Lescaut) na odru Opere v Monte Carlu (2000) mu je odprl vrata vseh pomembnejših opernih gledališč po Evropi, kot je Kraljeva opera v londonskem Covent Gardnu, Operno gledališče v Rimu, Opera Carlo Felice v Genovi, Narodno gledališče Svetega Karla (Teatro Nacional de São Carlos) v Lizboni, Marijino gledališče v St. Peterburgu. Nastopil je tudi na številnih drugih mednarodnih opernih odrih: v Kanadski operi (Canadian Opera Company) v Torontu, Narodni operi v Montpellieru (Francija), Operi v Nici, Mestnem gledališču Pavarotti-Freni v Modeni (Italija), Kraljevem gledališču v Parmi, v koncertni dvorani Orchard Hall v kulturnem kompleksu Bunkamura v Tokiu, Umetniškem središču v Seulu, Gledališču v Sankt Gallnu (Švica), Operi v Palm Beachu (ZDA), SNG v Mariboru, Državnem gledališču v Banski Bystrici (Slovaška) ter številnih drugih.